需要明確的是，律師費用會根據不同的案件類型和律師的經驗水平而有所差異。律師費用由以下幾個部分構成：

1. 首次咨詢費用

首次與律師會面進行咨詢是了解您的案件情況和需求的重要環節。律師會根據咨詢的時長、復雜程度和自身經驗來收取相應的咨詢費用。通常，首次咨詢費用在200-500元之間。

2. 立案費用

根據您的案件類型，可能需要將案件提交法院立案。立案費用包括法院的受理費以及一些其他的行政費用。立案費用在200-500元之間。

3. 進度費用

根據案件的進展需要，律師會根據工作量和時間成本收取進度費用。這部分費用通常按小時計費，從幾百元到上千元不等。

4. 訴訟費用

如果您的案件需要進行訴訟，可能需要支付一些額外的訴訟費用。這包括法律文書的申請費、律師代理費、延期費等。

根據6000元的案子，您需要支付的費用大致估計如下

- 首次咨詢費用

200-500元；

- 立案費用

200-500元；

- 進度費用

根據案件進展情況估計，可能在幾百元到上千元之間；

- 訴訟費用

根據具體情況，費用有很大的變動性。

需要注意的是，以上費用只是大致估計，實際費用會因為案件的具體情況、律師的專業能力以及地區差異而有所變化。因此，在選擇律師時，您可以與律師詳細溝通，了解其收費標準，并確保雙方達成明確的費用協議。

尋找律師解決6000元案件所需支付的費用是一個復雜的問題，需要考慮多種因素。希望以上的解釋和指導對您有所幫助。如果您需要進一步咨詢或有其他問題，歡迎隨時聯系八通律師事務所，我們將盡力幫助您解決法律問題。