在處理遺囑的有效性時，首先需要遵循相關法律法規的規定。根據《中華人民共和國民法典》的相關條款，遺囑的有效性通常取決于幾個關鍵因素，包括遺囑的形式、立遺囑人的精神狀態、以及遺囑是否存在被撤銷或無效的情形。

1、遺囑的形式是影響其有效性的重要因素

根據《民法典》第1130條的規定，遺囑可以分為公證遺囑、自書遺囑、代書遺囑、錄音遺囑和口頭遺囑。在這其中，自書遺囑和代書遺囑是常見的形式。自書遺囑是指由立遺囑人親自書寫并簽名的遺囑，而代書遺囑則是由他人代為書寫并簽字、但立遺囑人需要在上面簽名確認。若爺爺所寫的遺囑符合以上要求，并且明確表達了其遺愿，那么該遺囑通常是有效的。

2、立遺囑人的精神狀態也是判斷遺囑有效性的標準之一

根據法律規定，遺囑人在立遺囑時必須具備完全的民事行為能力，即他應當具備辨別能力，能夠理解自己所作行為的性質及后果。如果爺爺在立遺囑時因老年癡呆、嚴重疾病等原因導致精神狀態不清晰，那么其所立遺囑可能會被認定為無效。因此，確認立遺囑人確實在立遺囑時具有完全的民事行為能力是必要的。

3、遺囑所載內容的合法性也直接關系到遺囑的有效性

根據《民法典》第1131條的規定，遺囑的內容不得違反法律法規的禁止性規定。如果爺爺的遺囑內容涉及違法行為或者對其他合法權益造成侵害，例如贈予、繼承的內容不符合法律規定，也會導致遺囑無效。

遺囑是否存在被撤銷的情形也需考慮。遺囑可以在特定情況下被撤銷，如立遺囑人重新立新遺囑、遺囑內容被遺棄等。如果爺爺在生前有過撤銷、修改遺囑的行為，那么之前的遺囑將失去法律效力。

要判斷爺爺寫給孫子的遺囑是否有效，需要綜合考量遺囑的形式、立遺囑人的精神狀態、遺囑內容的合法性以及是否存在撤銷的情況。如果上述條件均符合相關法律的規定，那么該遺囑將被視為有效，孫子可以依法繼承爺爺的遺產。如果您對遺囑的有效性仍有疑問，建議咨詢專業的律師，以獲取更具針對性的法律意見。